Поля отмеченные * обязательны для заполнения

 elasto

Ультразвуковая эластография

SoundTouch эластография

Новое решение для ультразвуковой эластографии (Шуаншуан Ли)

 

Сдвиговолновая эластография - многообещающий метод

В последние годы появился большой интерес к измерению жесткости ткани in vivo. Действительно, за последние 20 лет во всем мире были разработаны различные подходы к визуализации эластичности [1-4]. Ультразвуковая визуализация эластичности добавляет механические

 

информация для обычного диагностического ультразвука и расширяет диагностическую информацию о пациенте. Сейчас все больше и больше врачей доказали его ценность во многих клинических применениях, особенно при онкологических заболеваниях.

диагностика [4-8]. Эластография натяжения была популярна в течение долгого времени, обеспечивая 2D-визуализацию ОИ (интересующей области). При одинаковом давлении более низкая деформация соответствует более твердой среде. Однако при разном давлении на одной и той же ткани могут отображаться разные изображения деформации. Поэтому практикующим специалистам нужно больше опыта, чтобы получать более надежные изображения.

 

В последние годы эластография сдвиговой волной привлекает все большее внимание, обеспечивая количественное измерение жесткости путем отображения скорости распространения поперечной волны или механического модуля упругости ткани, такого как модуль сдвига, и модуля Юнга, который наиболее часто используется для количественной оценки жесткости. Высокий модуль Юнга указывает на высокую жесткость. Для линейной упругой изотропной среды модуль Юнга E можно оценить как

 

E = 3G = 3 ρ cs2

 

где G - модуль сдвига, который количественно характеризует изменение формы среды, ρ - плотность, Cs - скорость поперечной волны. Итак, когда распространяется поперечная волна, высокая скорость указывает на жесткую среду, а низкая скорость указывает на мягкую. [8-10]

 

неинвазивной количественной оценки жесткости тканей по абсолютной шкале. Однако по-прежнему существуют проблемы с улучшением проникновения при эластографии сдвиговой волной в реальном времени. Чтобы улучшить

 

Чтобы минимизировать влияние шума, компания Mindray разработала инновационный подход для улучшения результатов визуализации на основе поперечной волны.

 

Сила акустического излучения и сдвиг

Волна

 

Технология эластографии Sound Touch (STE) в ультразвуковой системе Mindray Resona 7 - это новый подход, разработанный для отображения изображения жесткости ROI в реальном времени.

Как показано на Рисунке 1, мощный и безопасный ультразвуковой импульс используется для генерации поперечных волн на основе силы акустического излучения (ARF) в мягких тканях [3, 9]. Затем система отслеживает распространение поперечных волн и непрерывно обнаруживает и записывает смещение ткани, вызванное поперечными волнами в ROI. В конце концов, вычисляются скорости распространения и выводится соответствующий модуль упругости [11]. Несколько поперечных волн будут генерироваться в разных положениях по очереди, чтобы сформировать полное изображение.

 

image

 

Рисунок 1: ARF и поперечная волна

 

Сверхширокая визуализация с отслеживанием луча

 

Обычные системы ограничены всего несколькими ультразвуковыми лучами на один ультразвуковой импульс, получая информацию с очень мелкой области. Однако для расчета скорости поперечной волны необходимо большее количество сигналов от как можно большей площади для точного определения положения поперечной волны в каждый момент в течение очень короткого периода времени, обычно менее нескольких десятых долей времени. миллисекунды.

 

Благодаря новой технологии визуализации Ultra-Wide BeamTracking, показанной на рисунке 2, STE на Resona 7 обеспечивает обработку в реальном времени всех сигналов из области шириной от 0,2 мм до 40 мм за один снимок. Таким образом, он может эффективно обнаруживать всю необходимую информацию о поперечной волне до 10 кГц за кадр. Амплитуда поперечной волны, индуцированной ARF, очень мала, обычно от нескольких микрон до нескольких десятков микрон. Таким образом, он немного отрегулирует положение принимающих лучей, пока поперечная волна

 

распространяется, чтобы максимально сфокусировать энергию ультразвукового луча, чтобы улучшить качество принимаемых сигналов.

На рисунке 2 (b) показаны потоки распространения поперечных волн, захваченных Resona 7, в реальном времени в четырех разных точках времени. Когда

скорость распространения различается на разных глубинах, волновой фронт поперечной волны больше не согласован на разных глубинах. Скорость распространения поперечной волны очевидно выше в среднем диапазоне глубин, что указывает на то, что ткань в среднем диапазоне глубин более жесткая. Кроме того, по мере того, как поперечная волна постепенно распространяется на большую жесткую область, тенденция к ускорению становится все более жесткой. Однако в области с равномерной жесткостью фронт волны поперечной волны остается стабильным. Технология STE / STQ гарантирует, что процесс распространения поперечной волны может быть записан быстро, точно и полностью.

 

В конце концов, мы можем получить все необходимые данные менее чем за несколько десятых миллисекунды. Быстрый захват сигнала может снизить влияние шума, вызванного другим движением во время диагностической процедуры, например, дыханием и сердцебиением, и генерировать более сфокусированный ультразвуковой луч. Сфокусированный луч дает больше

 

централизует энергию и, следовательно, улучшает проникновение.

 

image

Рисунок 2 (а): Сверхширокая визуализация с отслеживанием луча

image

 

Рисунок 2 (б): распространение потоков поперечной волны в различные моменты времени.

image

 

(а) (б) (c)

 

Рисунок 3: Высококачественная визуализация эластографии сдвиговой волной (HQE). а - режим B; (b) HQE: выключено; (c) HQE: на

 

 

Особенности визуализации STE

 

Технология эластрографии сдвиговой волной (SWE) в Resona 7 предлагает два подхода к визуализации.

 

Одним из них является эластография Sound Touch Elastography (STE), которая обеспечивает двухмерное цветное отображение информации о жесткости ткани в ROI (интересующей области), отображает эластичное распределение поражения и позволяет дополнительно измерить требуемое значение эластичности. STE позволяет пользователям получать детали распределения эластичности тканей из более интуитивно понятных изображений эластичности и получать локальные количественные значения эластичности тканей по результатам измерений.

 

Доступны два различных режима отображения. Пользователи могут выбрать визуализацию в реальном времени для получения непрерывного изображения при большинстве диагностических процедур. В некоторых случаях с опухолями, которые очень твердые, большие и глубокие, также можно выбрать высококачественное изображение (HQE) для улучшения проникновения поперечной волны, в то время как только одно изображение является

 

рассчитывается и отображается, как показано на рисунке 3. Изображение HQE показывает лучшую форму поражения и меньший шум в дальней зоне для более глубоких опухолей.

Другой важной особенностью STE является то, что он предоставляет выбор различных типов количественных карт эластичности для различных клинических применений, как показано на рисунке 4. Среди них карта Cs указывает скорость поперечной волны со значениями, выраженными в м / с, тогда как Gmap указывает модуль сдвига со значениями, выраженными в кПа, а карта E указывает модуль Юнга.

 

image

 

Рисунок 4: Количественные карты эластичности

 

Другой подход - Sound Touch.

Количественная оценка (STQ), которая непосредственно выполняет количественное измерение жесткости ткани в ROI. STQ позволяет пользователям напрямую получать значения эластичности тканей в ROI, что упрощает и ускоряет количественные измерения. См. Рисунок 5. STQ предоставляет окно результатов измерения эластичности, в котором записываются результаты непрерывных измерений. Каждый результат соответствует полосе на временной шкале. Высота столбца представляет собой среднее значение эластичности ROI, полученного во время соответствующего измерения. Это окно позволяет пользователям интуитивно проверять изменения результатов измерений.

 

image

 

Рисунок 5: Окно STQ (фантом с равномерной жесткостью)

 

STQ также обеспечивает функцию статистики соединения между кадрами. После получения

непрерывные кадры измерения, пользователь может

использовать ручку «E Avg», чтобы выбрать количество кадров для сбора статистики, а затем выбрать целевые кадры для статистики

в окне результатов измерения эластичности для получения статистики, соответствующей целевым кадрам, например, медиане и межквартильному диапазону (IQR), как показано на рисунке 6.

Более того, пользователи могут, исходя из различных требований для клинических приложений, специально выбирать среднее значение эластичности (Emean) или максимальное значение эластичности (Emax) области интереса (ROI) для сбора автоматической статистики по нескольким кадрам с использованием E-Average. Эта функция дополнительно повышает точность результатов измерения эластичности.

 

image

Рисунок 6 Функция статистики межкадрового объединения (количество кадров для сбора статистики = 5)

 

В частности, в последней версии Resona 7 функция автоматической межкадровой совместной статистики может использоваться в STE без ограничений, и эта функция называется STEfixed. См. Рис. 7. В некоторых клинических применениях, например, при вспомогательной диагностике фиброза печени, пользователям может потребоваться контролировать размер и глубину области интереса до фиксированных значений и иметь желание сделать профессиональное суждение на основе изображений распределения эластичности, поскольку

а также выполнить несколько повторных

 

измерения. В этом случае фиксированная элевация ST является предпочтительным средством быстрого обследования, которое помогает врачам повысить эффективность обследования.

 

image

 

Рисунок 7 : E Среднее для фиксированной STE

 

Амплитуда поперечной волны, генерируемой тканями человека, обычно очень мала, а технология эластографии поперечной волной чувствительна к помехам от движения большой амплитуды во время исследования. Пациентам, особенно при обследовании печени, часто приходится задерживать дыхание. Чтобы получить стабильные высококачественные изображения, STE / STQ предоставляет индекс стабильности движения (M-STB Index), чтобы помочь врачам контролировать серьезность помех движению в режиме реального времени. Как показано на рисунке 8, индекс M-STB показывает красные звезды, когда помехи движению сильные, и зеленые звезды, когда помехи движения низкие или не существуют. Чем меньше интерференция движения, тем больше зеленых звезд. Когда индекс M-STB становится зеленым после нескольких последовательных кадров, отображается сообщение, указывающее, что изображения эластографии сдвиговой волны собраны в стабильном состоянии; когда M-STB Index красный, отображается сообщение, указывающее, что изображения эластографии сдвиговой волны собраны в состоянии движения и могут быть ненадежными.

 

image

 

Рисунок 8: Индекс устойчивости движения

 

Инструменты количественной оценки STE

STE также предоставляет несколько эффективных инструментов пост-измерения, которые помогают анализировать результаты эластичности. Они очень просты в освоении и очень удобны в эксплуатации. Например, как только целевая область отслеживается на изображении в B-режиме, функция синхронизации помогает отобразить соответствующую кривую в той же области изображения эластичности, как показано на рисунке 9. Это очень полезно для определения границы поражения. .

 image

 Рисунок 9: Функция синхронизации

 Набор инструментов для количественной оценки Shell - это уникальная функция, разработанная для ультразвуковых систем Mindray. Как показано на Рисунке 10, система вычисляет и отображает все соответствующие значения эластичности области оболочки выбранной области, позволяя выбрать область рядом с внешней или внутренней частью целевой области.

 image

 Рисунок 10: Набор инструментов для измерения эластичности оболочки

 

Кроме того, эластичная гистограмма

измерение дает статистику для изображения эластичности с цветовой кодировкой. И результаты для целевой области и ее оболочки могут отображаться для сравнения, как показано на рисунке 11 ниже.

 

image

Рисунок 11: Гистограмма эластичности количественной оценки оболочки

 ящик для инструментов

 Конечно, можно выбрать анализ значений различных целевых регионов.

image

Рисунок 12: Коэффициент эластичности двух областей

 В частности, коэффициент направленности - это новая функция, разработанная для клинических применений для высокоанизотропных тканей, таких как мышцы. Скорость поперечной волны может сильно отличаться в разных сечениях анатомии мышц. В режиме двойного отображения, как показано на Рисунке 13, после получения двух изображений эластичности из разных анатомических разрезов независимо. Кроме того, функция коэффициента эластичности может помочь вычислить коэффициент эластичности между двумя областями, как показано на рисунке 12.

 Функция отношения направленности позволяет количественно оценить разницу путем вычисления отношения двух модулей сдвига и предоставляет дополнительную информацию для диагностики.

 image

 Рисунок 13: Соотношение направлений при исследовании двуглавой мышцы плеча.

 Наконец, все результаты измерений STE / STQ могут быть записаны в отчете. Для нескольких результатов измерений вы можете выбрать дополнительную статистическую

 расчеты в отчете. Эластичные данные в отчете можно удобно экспортировать в виде отдельных файлов.

 Пример использования

Клиническое исследование было проведено на более чем 100 пациентах с грудью с использованием STE на Mindray Resona 7 в одной из самых известных больниц Шанхая. По результатам патологии 32 были злокачественными и 50 доброкачественными. Результаты исследования показывают, что STE предоставляет достоверную и обширную информацию, помогающую дифференцировать доброкачественные и злокачественные образования при диагностике опухолей. Большинство злокачественных опухолей создают изображения с высокой жесткостью. В одном из клинических примеров (рис. 14) изображение STE поражения груди со всем красным цветом внутри и вокруг указывает на то, что модуль Юнга выше 100 кПа по количественной карте. Кроме того, жесткая область на изображении STE больше, чем область поражения на обычном изображении в

B-режиме.

В частности, на изображениях большинства злокачественных новообразований груди он обычно представляет собой жесткую оболочку. Как показано на рис. 15а, красная оболочка инвазивной протоковой карциномы молочной железы демонстрирует гораздо более высокую жесткость по сравнению с нормальной тканью.

Согласно карте, модуль Юнга оболочки выше 100 кПа, в то время как нормальная ткань ниже 40 кПа. Форма и величина эластичности жесткой оболочки изменяется с поражением. Как показано на Фигуре 15b, полученной в результате исследования карциномы молочной железы in situ, максимальный модуль Юнга оболочки составляет более 75 кПа, в то время как нормальная ткань ниже 20 кПа. На рисунке 15c показан результат карциномы молочной железы in situ с мелкоочаговой микроинвазией. Максимальный модуль Юнга области оболочки составляет более 250 кПа, в то время как модуль Юнга нормальной ткани ниже, чем 20 кПа. В 22 клинических исследованиях злокачественных новообразований 20 из них показали изображения с жесткой оболочкой. С соответствующими картами рисунок жесткой оболочки может стать отличительным и эффективным рисунком, помогающим идентифицировать злокачественные образования.

 image

image

(а)

 

(б)

 

image

image

Рисунок 14: Злокачественное образование с высокой жесткостью. (c)

Рисунок 13 Жесткий обод (высокая жесткость в области оболочки):

а) инвазивная протоковая карцинома; b) карцинома груди in situ; (c) Карцинома груди in situ, сопровождающаяся небольшой микроинвазией

 

image

Напротив, по сравнению с нормальной тканью, большинство доброкачественных образований демонстрируют изображения с аналогичной жесткостью внутри, а иногда и с немного большей жесткостью вокруг поражения. Средний модуль Юнга внутри и вокруг очага поражения часто ниже 24 кПа. В некоторых исследованиях максимальное значение в нескольких точках вокруг поражения близко к 60 кПа, в то время как среднее значение остается низким. На рисунке 16а показан пример аденоза груди, на рисунке 16b - внутрипротоковая папиллома молочной железы и на рисунке 16c - фиброаденома.

 

image

(а)

 

image

(б)

 

(c)

 

Рисунок 16: Изображение (а) аденоза (б) внутрипротоковой папилломы (в) фиброаденомы

 

В клиническом исследовании мы записали max shell и средние значения оболочки для 41 пациента, у которых толщина области оболочки была выбрана равной 3 миллиметрам. Результаты показаны на рисунках 17 и 18. Результаты показывают, что большинство максимальных и средних значений площади оболочки

злокачественные образования выше, чем доброкачественные. Среднее максимальное значение площади оболочки от злокачественных поражений составляет около 165 кПа (распределение от 50 кПа до 300 кПа), в то время как среднее максимальное значение площади оболочки от доброкачественных поражений составляет около

64 кПа (распределение от 10 кПа до 110 кПа). Среднее значение средних значений площади оболочки от злокачественных поражений составляет около 31 кПа (распределение от 10 кПа до 63 кПа), в то время как среднее значение средних значений площади оболочки от доброкачественных поражений составляет около 16 кПа (распределение от 3 кПа до 30 кПа).

 

Если 98 кПа используется в качестве критического значения для оценки того, является ли опухоль молочной железы доброкачественной или злокачественной, максимальная чувствительность и специфичность оценки доброкачественных и злокачественных новообразований могут составлять до 85% и 95% соответственно в случае 3 мм оболочки. площадь, а площадь под кривой рабочих характеристик приемника (AUROC) может достигать 0,90. Более точные критические значения и ROC могут быть получены, если клиническое исследование проводится на большем количестве образцов. Различные критические значения могут быть получены, если приняты разные толщины оболочки или объекты наблюдения (например, среднее значение оболочки).

 

image

 

Рисунок 17: Максимальные значения площади оболочки

 

image

 

Рисунок 18: Средние значения площади оболочки

 

Таким образом, при регулярной ультразвуковой диагностике молочной железы после двумерной ультразвуковой диагностики по серой шкале дальнейшая визуализация эластичности сдвиговой волны STE / STQ (SWEI) может помочь врачам повысить уверенность в диагнозе. В частности, когда BIRADS составляет 4a или выше, врач порекомендует пациенту пройти дальнейшую биопсию иглой. Добавление SWE помогает предотвратить множество ненужных биопсий иглой. На рисунке 19 показан случай, когда BIRADS равен 4a. В этом случае результат STE указывает на высокую вероятность доброкачественного поражения. Конечный патологический результат - фиброаденома, которая совпадает с результатом STE. Если BIRADS пациента изменяется с 4a на 3 в соответствии с результатом STE, пациенту не требуется делать пункционную биопсию.

 

image

Рисунок 19: Фиброаденома молочной железы, BIRADS - 4a, а изображение STE указывает на возможность

фиброз печени, пациенты с явным фиброзом печени и пациенты с циррозом печени. По мере развития фиброза печени изображения STE значительно меняются по цвету, а значение эластичности увеличивается. На основе предварительно установленных количественных шкал системы, STE-изображение печени без фиброза печени или с легким фиброзом печени имеет ровный синий цвет,

STE-изображение печени со значительным или тяжелым фиброзом печени содержит много зеленых пятен, а

STE-изображение печени печень с циррозом печени обычно содержит желтые и красные пятна.

 

image (а)

image (б)

image (c)

Рисунок 20 Изображения, соответствующие разной степени фиброза печени: (а) фиброза печени нет; (б) тяжелый фиброз печени; (c) цирроз печени

доброкачественное поражение В центре лечения заболеваний печени известной

больницы в Шанхае врачи использовали функцию STE

Пример из практики - Применение в печени

Во время клинического применения к печени STE и STQ Resona7 также показывают свои значения при неинвазивном измерении степени фиброза печени. На рисунке 20 показаны результаты измерения элевации ST у пациентов без

Resona 7 для проведения клинических исследований на более чем 300 пациентах с заболеваниями печени с патогенными факторами, включая HBV, HCV, DILI и AIH. Врачи провели исследование биопсии печени на

209 пациентов из 300 пациентов, в том числе 88 пациентов с HBV.

Исследование STE печени обычно проводится в правом межреберье. Измеренные значения STE часто слегка колеблются из-за небольшой контактной поверхности датчика и влияния дыхательных движений пациента. Поэтому рекомендуется выбирать среднее значение круглой области измерения с диаметром больше или равным 10 мм в качестве единственного результата измерения. Также рекомендуется выполнить измерение 3-10 раз и использовать медианное или среднее значение измерений в качестве окончательного результата измерения, чтобы повысить точность и воспроизводимость измерения STE в печени. В этом клиническом исследовании значение Emean было измерено в круглой области измерения диаметром 20 мм, и в качестве окончательного результата использовалось среднее значение пяти измерений. При патологическом исследовании

 

Результаты исследования показывают, что технология STE / STQ имеет большое клиническое значение для помощи в неинвазивной диагностике раннего цирроза печени и определения стадии фиброза печени.

Измеренное значение SET увеличивается с углублением фиброза печени. У большинства пациентов, страдающих циррозом, модуль Юнга превышает 11,3 кПа, а модуль Юнга у большинства пациентов с тяжелым фиброзом печени находится в пределах

 От 9,5 кПа до 11,3 кПа. Для пациентов без фиброза печени или с умеренным фиброзом их модуль Юнга обычно ниже 7,2 кПа или даже ниже 6,4 кПа.

 

На рисунке 21 представлена статистика модуля Юнга для 209 обследованных случаев на разных стадиях патологии Шойера. Видно, что есть очевидные различия между результатами измерений на разных этапах

фиброз печени. В качестве примера используйте разграничение> = S4 и <= S3. AUROC может быть до 0,95.

 

Примечательно, что существует много перекрывающихся областей между S0 без фиброза и S1 с легким фиброзом, как показано на рисунке 22.

Кроме того, принимая во внимание возможные различия между различными патогенными факторами, модуль Юнга печени для 88 случаев HBV оценивается индивидуально. Обнаружено, что результат измерения STE также увеличивается с углублением фиброза печени, как показано на рисунке 23.

 

image

 

Рисунок 21 Распределение значения модуля Юнга на разных стадиях фиброза печени

 

image

 

Рисунок 22 - Распределение значений модуля Юнга S0 и S1 при фиброзе печени.

 

image

 

Рис. 23. Распределение значения модуля Юнга на разных стадиях фиброза печени - случаи HBV.

границы результатов измерения эластичности доброкачественных и злокачественных опухолей, а также границы результатов измерения эластичности различных стадий фиброза печени, чтобы лучше облегчить клиническую диагностику.

 

Ссылка

  1. Офир Дж., Сеспедес И., Поннеканти Х. и др.

    Эластография: количественный метод визуализации эластичности биологических тканей. Ультразвуковая визуализация, 1991, 13: 111-134.

     

    Вывод

    STE / STQ от Mindray для эластографии сдвиговой волной предлагает новый метод получения количественной информации об эластичности тканей для клинической ультразвуковой диагностики.

    На основе сверхширокой платформы визуализации с отслеживанием луча STE / STQ может достигать скорости эластографии сдвиговой волны до 10 кГц на кадр, что позволяет очень быстро обнаруживать всю необходимую информацию о поперечной волне в области интереса. Благодаря использованию более сфокусированных ультразвуковых лучей STE / STQ может похвастаться, помимо сверхвысокой частоты кадров, отличным

     

    способность проникновения, которая обеспечивает лучшую эластичность изображений и результатов измерений. В клиническом исследовании технология STE была впервые применена к пациентам с грудью и показала весьма значимые результаты, хотя масштаб исследования был не очень большим. В частности, инструмент анализа оболочки может предоставить ценную клиническую информацию для классификации опухоли как злокачественной или доброкачественной. Кроме того, запатентованная функция статистики межкадрового сустава значительно упрощает степень фиброза печени.

     

    измерение.

    В настоящее время многие больницы используют STE / STQ для клинических исследований на более широкой территории и большем количестве образцов. В будущем мы хотим предоставить более точные рекомендации по контрольным показателям клинической диагностики, например:

    Л. Гао, К. Дж. Паркер. Визуализация эластических свойств тканей - обзор.

    Ультразвук в медицине и биологии.

    1996, 22 (8), 959-976

    Сарвазян А.П., Руденко О.В., Суонсон С.Д., Фаулкс Дж.Б., Емельянов С.Ю. Визуализация упругости сдвиговой волной: новая ультразвуковая технология медицинской диагностики. Ultr. Med Biol 1998; 20: 1419–1436.

     

    соноэластография: основная клиническая Приложения. Фабарицио каллиада, марио канепари, джованна феррайоли, карло филиче, 2012

     

    Анке Томас. В реальном времени

    соноэластография выполняется в

    в дополнение к УЗИ в B-режиме и маммографии: улучшено

    дифференциация поражений груди? Академическая

     

    радиология. 2006; 13 (12): 1496-

    1504

    Анке Томас. Реальное время

     

    соноэластография шейки матки: эластичность тканей нормальной и абнорамальной шейки матки.

    Академическая радиология.

     

    2007; 14 (2): 193-200.

    Цзяньцяо Чжоу, Вэйвэй Чжан и др. Жесткость окружающих тканей очагов поражения молочной железы оценивается с помощью ультразвуковой эластографии. Европейское общество радиологов. 2014; DOI 10.1007 / s00330014-3152-7

    1. JLGennisson, SCatheline, et al. Переходная эластография в анизотропном

      medium: Приложение к

      измерение скорости медленных и быстрых поперечных волн в мышцах. J Акустическое общество Америки. 2003; 114: 536-541.

       

    2. M. L Palmeri., M. HWang. Количественная оценка модуля сдвига печени in vivo с использованием силы акустического излучения. Ультразвук в Med & Biol. 2008; 34 (4): 546-558.

    3. Г.Р. Торр. Сила акустического излучения.

      Am. J. Phys. 1984; 52 (5)

    4. Джойс Маклафлин и Дэниел Ренци.

Восстановление скорости поперечной волны в нестационарной эластографии и сверхзвуковой визуализации с использованием распространяющегося фронта. Обратные задачи.2006; 22: 681–706